（その１４６）でのつまづき

［１］（１，０，１）→（０，０，１）の場合

［２］（１，０，１）→（１，０，０）の場合

について再考したい．

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［１］（１，０，１）→（０，０，１）の場合

　８個ある正三角形が点になるから，頂点数は１６減，辺数は２４減，面数は８減．

　１２個ある正方形が線になるから，頂点数は２４減，辺数は３６減，面数は１２減．

　しかし，実際は頂点数は１６減，辺数は３６減，面数は２０減．

［２］（１，０，１）→（１，０，０）の場合

　６個ある正方形が点になるから，頂点数は１８減，辺数は２４減，面数は６減．

　１２個ある正方形が線になるから，頂点数は２４減，辺数は３６減，面数は１２減．

　しかし，実際は頂点数は１８減，辺数は３６減，面数は１８減．

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［３］（１，１，１）→（１，０，１）の場合

　８個ある正六角形が正三角形になるから，頂点数は２４減，辺数は２４減，面数は不変．

　６個ある正八角形が正方形になるから，頂点数は２４減，辺数は２４減，面数は不変．

同じ次元での遷移，たとえば六角形面→三角形面，八角形面→正方形面ではＮＧと思われる．（１，０，１）が関係すると，ｎ−１次元面が０次元〜ｎ−２次元へ縮退するところがうまく整理されないのである．

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　それに対して，以下の場合は縮退情報がうまく整理されていることがわかるだろう．

［１］（０，１，１）→（０，０，１）の場合

　８個ある正三角形が点になるから，頂点数は１６減，辺数は２４減，面数は８減．

［２］（０，１，１）→（０，１，０）の場合

　１２個ある辺が点になるから，頂点数は１２減，辺数は１２減，面数は不変．

［３］（１，１，０）→（０，１，０）の場合

　１２個ある辺が点になるから，頂点数は１２減，辺数は１２減，面数は不変．

［４］（１，１，０）→（１，０，０）の場合

　６個ある正方形が点になるから，頂点数は１８減，辺数は２４減，面数は６減．

［５］（１，１，１）→（０，１，１）の場合

　（８個ある正六角形が正三角形に）１２個ある正方形が線になるから，頂点数は２４減，辺数は３６減，面数は１２減．

［６］（１，１，１）→（１，１，０）の場合

　１２個ある正方形が線になるから，頂点数は２４減，辺数は３６減，面数は１２減．

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