３次元では２つの場合を取り扱ったが，すべての組み合わせについて考えてみたい．

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［１］（０，１，１）→（０，０，１）の場合

　８個ある正三角形が点になるから，頂点数は１６減，辺数は２４減，面数は８減．

［２］（０，１，１）→（０，１，０）の場合

　１２個ある辺が点になるから，頂点数は１２減，辺数は１２減，面数は不変．

［３］（１，１，０）→（０，１，０）の場合

　１２個ある辺が点になるから，頂点数は１２減，辺数は１２減，面数は不変．

［４］（１，１，０）→（１，０，０）の場合

　６個ある正方形が点になるから，頂点数は１８減，辺数は２４減，面数は６減．

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［５］（１，１，１）→（０，１，１）の場合

　（８個ある正六角形が正三角形に）１２個ある正方形が線になるから，頂点数は２４減，辺数は３６減，面数は１２減．

［６］（１，１，１）→（１，０，１）の場合

　８個ある正六角形が正三角形になるから，頂点数は２４減，辺数は２４減，面数は不変．

　６個ある正八角形が正方形になるから，頂点数は２４減，辺数は２４減，面数は不変．

［７］（１，１，１）→（１，１，０）の場合

　１２個ある正方形が線になるから，頂点数は２４減，辺数は３６減，面数は１２減．

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　しかしながら，

［８］（１，０，１）→（０，０，１）の場合

［９］（１，０，１）→（１，０，０）の場合

は単純にはいかない．４次元では３つの場合を取り扱ったが，ますます難しくなるだろう．宿題としたい．

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