舌足らずの説明となってしまったが，座標計算は

　　（ｘ−ｙ）／√２＝（ｙ−ｚ）／√２＝（ｚ−ｗ）／√２＝ｗ

によって行わなう必要がある．ｎ＝４の場合の例をあげると・・・

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［１］形状ベクトル（０，１，０，０）の場合，

　　ｘ＝ｙ，ｚ＝ｗ＝０，ｘ＋ｙ＝１

より，Ｐ1（１／２，１／２，０，０）を通る．

［２］形状ベクトル（１，１，１，１）の場合

　　（ｘ−ｙ）／√２＝（ｙ−ｚ）／√２＝（ｚ−ｗ）／√２＝ｗ

　→　ｚ＝ｗ＋√２ｗ

　　　ｙ＝ｚ＋√２ｗ＝ｗ＋２√２ｗ

　　　ｘ＝ｙ＋√２ｗ＝ｗ＋３√２ｗ

これらは，ｘ＋ｙ＋ｚ＋ｗ＝１上の点であるから代入すると，

　　４ｗ＋６√２ｗ＝１　→　ｗ＝１／（４＋６√２）

［３］形状ベクトル（１，１，１，０）の場合

　　（ｘ−ｙ）／√２＝（ｙ−ｚ）／√２＝（ｚ−ｗ）／√２，ｗ＝０

　→　ｙ＝２ｚ−ｗ＝２ｚ

　　　ｘ＝２ｙ−ｚ＝４ｚ

これらは，ｘ＋ｙ＋ｚ＋ｗ＝１上の点であるから代入すると，

　　４ｚ＋２ｚ＋ｚ＝１　→　ｚ＝１／７

［４］形状ベクトル（０，０，１，０）の場合

　　ｘ＝ｙ，ｙ＝ｚ，ｗ＝０→Ｐ2（１／３，１／３，１／３，０）を通る．

［５］形状ベクトル（０，１，１，１）の場合

　　ｘ＝ｙ，（ｙ−ｚ）／√２＝（ｚ−ｗ）／√２＝ｗ

　→　ｚ＝ｗ＋√２ｗ

　　　ｙ＝ｚ＋√２ｗ＝ｗ＋２√２ｗ

　　　ｘ＝ｙ＝ｗ＋２√２ｗ

これらは，ｘ＋ｙ＋ｚ＋ｗ＝１上の点であるから代入すると，

　　４ｗ＋５√２ｗ＝１　→　ｗ＝１／（４＋５√２）

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［まとめ］

　形状ベクトルは，基本単体の（ｎ−１）次元面

　　ｘ1＋ｘ2＋・・・＋ｘn＝１

上のどの点を通るかによって定まるし，逆に，形状ベクトルによって点Ｑの座標を定めることができることがわかるだろう．

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