■折り紙と正多角形(その3)

 折り紙は斜めに折った紙の上に農作物を載せて神前に供えるという習慣から発展した古い文化である.たとえばミウラ折りは太陽電池パネルのデザインに応用できる.最近では動脈のステント,ロボット,人工衛星のソーラーパネルなど思いがけない分野に応用されている.

 日本は折り紙最先端国であり,折り紙は日本の伝統的お家芸であるが,日本人の名前を冠した折り紙定理「芳賀和夫の定理」があるという.

[1]折り紙のひとつの角が辺の中点に来るように折る.このときできる3つの直角三角形はいずれもエジプト三角形(3辺の長さ比が3:4:5の直角三角形)である.

[2]折り紙のひとつの角が辺の任意の点に来るように折って元に戻す.もうひとつの角を同じ点に合わせて折り元に戻す.このときできる交点は正方形の中心線上に来る.また,交点から任意の点までの距離と交点から対辺の2つの角までの3つの距離は常に等しくなる.

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