２（２^n−１）胞体の元素の形を求めているのだが，この元素は胞数２ｎ，頂点数２^nの多胞体を対称超平面で切半したものであることがわかっている．

　超立方体と組み合わせ同値な多面体を切半したものであるから，切断面はｎ−１次超立方体（頂点数２^n-1）と組み合わせ同値になることが予想されてのだが，実際に計算してみると

ｎ　　　切断面　　　　　上　　　　下　　　　　計

３　　　　　４　　　　　２　　　　２　　　　　８

４　　　　　６　　　　　５　　　　５　　　　１６

５　　　　１２　　　　１０　　　１０　　　　３２

６　　　　２２　　　　２１　　　２１　　　　６４

７　　　　４４　　　　４２　　　４２　　　１２８

８　　　　８６　　　　８５　　　８５　　　２５６

９　　　１７２　　　１７０　　１７０　　　５１２

１０　　３４２　　　３４１　　３４１　　１０２４

となって，そうはならないことがわかった．どうなっているのだろうか？

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