ｅｘｐ（ｘ）＝ｅｘｐ（ａ）｛１＋（ｘ−ａ）＋（ｘ−ａ）^2／２＋（ｘ−ａ）^3／６＋・・・｝

の剰余項

　　Ｒ＝（ｘ−ａ）^n／ｎ！・ｅｘｐ（ａ＋ｔ（ｘ−ａ））

　　０＜ｔ＜１，ａ＜ａ＋ｔ（ｘ−ａ）＜ｘ

の評価が甘すぎたかもしれないので，再考する．

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　ａ＝２，ｘ＝２．７とすると

　　０＜（ｘ−ａ）^n＜１

　　ｅｘｐ（ａ＋ｔ（ｘ−ａ））＜ｅｘｐ（ａ＋１）

　　Ｒ＝（ｘ−ａ）^n／ｎ！・ｅｘｐ（ａ＋ｔ（ｘ−ａ））＜１／ｎ！・ｅｘｐ（ａ＋１）

　　ｅｘｐ（２）＝７．３８９０６

　　ｅｘｐ（３）＝２０．０８５５

であるから，ａ＝２を採用することにすると，誤差項Ｒを１／２未満に抑えたい場合であっても，

　　ｎ！＞２ｅｘｐ（ａ＋１）

より４次近似で間に合うようである．

　よって，結論は変わらず

［Ｑ］ｅ^eに最も近い整数を求めよ

［Ａ］１５

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