■平行体の体積とグラミアン(その62)

 正単体の基本単体の切頂・切稜図形(その61)と正軸体・立方体の基本単体の切頂図形(その58)を比較してみた.予想されることは

[1]このようにして得られた図形の頂点数は等しい.

[2]n=3のとき,両者の形は一致する.

 [2]は正しいことが確認されたが,両者の頂点数は等しくならなかった.

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[1]頂点数

次元   正単体の切頂・切稜図形   正軸体・立方体の切頂図形

3       6                 6

4       7                 8

5      12                10

6      13                11

7      20                13

8      21                14

9      30                16

10     31                17

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[2]雑感

 正軸体・立方体の切頂図形の頂点数は正しく求められているから,正単体の切頂・切稜図形が正しく計算されているかどうかが焦点となる.いまのところ,プログラムの誤りなのか予想自体が間違っているのかを調べる方法はない.

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