２^n＋２ｎ胞体の頂点図形の解析が済んだところで，２（２^n−１）胞体の頂点図形に移ってみたい．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　ｎ次元正単体の基本単体の座標は

　　Ｐ0（０，０，・・・，０）

　　Ｐ1（ａ1，０，・・・，０）

　　Ｐ2（ａ1，ａ2，０，・・・０，０）

　　・・・・・・・・・・・・・・・・

　　Ｐn-1（ａ1，ａ2，ａ3，・・・，ａn-1，０）

　　Ｐn（ａ1，ａ2，ａ3，・・・，ａn-1，ａn）

切頂切稜点は

　　Ｑ（ｂ1，・・・，ｂn）＝（ａ1ｙ1，・・・，ａnｙn）＝ｂ，　　ｂn＝０

である．

　切頂・切稜点Ｑ（ｂ1，ｂ2，・・・，ｂn-1，ｂn）から，

　　ｘ1／ａ1−１＝０平面

　　ｘ1／ａ1−ｘ2／ａ2＝０平面

　　・・・・・・・・・・・・・・・

　　ｘn-2／ａn-2−ｘn-1／ａn-1＝０平面

に下ろした垂線の足の座標を（Ｘ1，Ｘ2，・・・，Ｘn-1，Ｘn）とすると，

［１］ｘ1／ａ1−１＝０平面

　　Ｘ1−ｂ1＝１／ａ1（１−ｂ1／ａ1）／（１／ａ1^2），

　　Ｘ2−ｂ2＝０，・・・，Ｘn−ｂn＝０

［２］ｘ1／ａ1−ｘ2／ａ2＝０平面

　　Ｘ1−ｂ1＝１／ａ1（ｂ1／ａ1−ｂ2／ａ2）／（１／ａ1^2＋１／ａ2^2）

　　Ｘ2−ｂ2＝１／ａ2（ｂ1／ａ1−ｂ2／ａ2）／（１／ａ1^2＋１／ａ2^2），・・・，Ｘn−ｂn＝０

［３］ｘn-2／ａn-2−ｘn-1／ａn-1＝０平面

　　Ｘ1−ｂ1＝０，Ｘ2−ｂ2＝０

　　Ｘn-2−ｂn-2＝１／ａn-2（ｂn-2／ａn-2−ｂn-1／ａn-1）／（１／ａn-2^2＋１／ａn-1^2）

　　Ｘn-1−ｂn-1＝１／ａn-1（ｂn-2／ａn-2−ｂn-1／ａn-1）／（１／ａn-2^2＋１／ａn-1^2），Ｘn−ｂn＝０

［４］ｘn／ａn−ｘn／ａn＝０平面

　　Ｘ1−ｂ1＝０，Ｘ2−ｂ2＝０，・・・，Ｘn-2−ｂn-2＝０

　　Ｘn-1−ｂn-1＝１／ａn-1（ｂn-1／ａn-1−ｂn／ａn）／（１／ａn-1^2＋１／ａn^2）

　　Ｘn−ｂn＝１／ａn（ｂn-1／ａn-1−ｂn／ａn）／（１／ａn-1^2＋１／ａn^2）

［５］ｘn／ａn−ｘ1／ａ1＝０平面

　　Ｘ2−ｂ2＝０，・・・，Ｘn-2−ｂn-2＝０，Ｘn-1−ｂn-1＝０，

　　Ｘn−ｂn＝１／ａn（ｂn／ａn−ｂ1／ａ1）／（１／ａn^2＋１／ａ1^2）

　　Ｘ1−ｂ1＝１／ａ1（ｂn／ａn−ｂ1／ａ1）／（１／ａn^2＋１／ａ1^2）

　なお，ここで

　　｜ｘ1／ａ1｜／√（１／ａ1^2）＝｜ｂ1／ａ1−ｂ2／ａ2｜／√（１／ａ1^2＋１／ａ2^2）＝｜ｂn-2／ａn-2−ｂn-1／ａn-1｜／√（１／ａn-2^2＋１／ａn-1^2）

が成り立っていることを申し添えておく．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　したがって，頂点図形は

［１］（１／ａ1（１−ｂ1／ａ1）／（１／ａ1^2），０，・・・，０）

［２］（１／ａ1（ｂ1／ａ1−ｂ2／ａ2）／（１／ａ1^2＋１／ａ2^2），１／ａ2（ｂ1／ａ1−ｂ2／ａ2）／（１／ａ1^2＋１／ａ2^2），０，・・・，０）

［３］（０，０，・・・，１／ａn-2（ｂn-2／ａn-2−ｂn-1／ａn-1）／（１／ａn-2^2＋１／ａn-1^2），１／ａn-1（ｂn-2／ａn-2−ｂn-1／ａn-1）／（１／ａn-2^2＋１／ａn-1^2），０），・・・

となる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝