ｎが１０までの範囲において，ｎ次元立方体の基本単体

　　Ｐ0（０，０，・・・，０）

　　Ｐ1（１，０，・・・，０）

　　Ｐ2（１，１，０，・・・０，０）

　　・・・・・・・・・・・・・・・・

　　Ｐn-1（１，１，１，・・・１，０）

　　Ｐn（１，１，１，・・・１，１）

を超平面

　　ｘ1＋ｘ2＋ｘ3＋・・・＋ｘn＝ｎ／２

で分割すると，ｎのパリティーによらず，合同２分割されることが数値計算によって確認された．このことは決して自明なことではない．それどころか，むしろ直観に反している．

　次なる問題は，ｎ次元正単体の基本単体

　　Ｐ0（０，０，・・・，０）

　　Ｐ1（ａ1，０，・・・，０）

　　Ｐ2（ａ1，ａ2，０，・・・０，０）

　　・・・・・・・・・・・・・・・・

　　Ｐn-1（ａ1，ａ2，ａ3，・・・，ａn-1，０）

　　Ｐn（ａ1，ａ2，ａ3，・・・，ａn-1，ａn）

を点Ｑ（ｂ1，・・・，ｂn）を通る超平面で切頂切稜した多面体を２等分した図形と一致するかどうかの確認である．

予想されること

［ａ］このようにして得られた図形の頂点数は（その５８）で得られたものに等しい．

［ｂ］ｎ＝３のとき，両者の形は一致する．

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