（その２３）では正弦定理と余弦定理は本質的に異なる定理のように思われた．（その２２）では一松信先生の異次元超絶的計算力をみせつけられた．今回のコラムでは一松先生の計算結果を受けて，伸縮パラメータλ，μ，νを求めてみたい．

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　　｛（λ−１）ａ｝^2＝（ｋｂ）^2＋（μｂ）^2−２ｋμｂ^2ｃｏｓＤ

　　｛（μ−１）ｂ｝^2＝（ｋｃ）^2＋（νｃ）^2−２ｋνｃ^2ｃｏｓＤ

　　｛（ν−１）ｃ｝^2＝（ｋａ）^2＋（λａ）^2−２ｋλａ^2ｃｏｓＤ

に

　　（λ−１）ａ＝２，（μ−１）ｂ＝３／４，（ν−１）ｃ＝９／４

　　ｋａ＝６，ｋｂ＝４，ｋｃ＝３，

　　ｃｏｓＤ＝√８７６１／９６

を代入すると，

　　２^2＝４^2＋（μｂ）^2−８μｂｃｏｓＤ

　　（３／４）^2＝３^2＋（νｃ）^2−６νｃｃｏｓＤ

　　（９／４）^2＝６^2＋（λａ）^2−１２λａｃｏｓＤ

より，

　　μｂ＝４ｃｏｓＤ−｛（４ｃｏｓＤ）^2−１２｝^1/2＝４ｃｏｓＤ−１７２／９６

　　νｃ＝３ｃｏｓＤ＋｛（３ｃｏｓＤ）^2−１３５／１６｝^1/2＝３ｃｏｓＤ＋３３／９６→［注］

　　λａ＝６ｃｏｓＤ−｛（６ｃｏｓＤ）^2−４９５／１６｝^1/2＝６ｃｏｓＤ−１７４／９６

　　λａ−（λ−１）ａ＝６ｃｏｓＤ−３６６／９６＝ａ

　　μｂ−（μ−１）ｂ＝４ｃｏｓＤ−２４４／９６＝ｂ

　　νｃ−（ν−１）ｃ＝３ｃｏｓＤ−１８３／９６＝ｃ

　　ａ＋ｂ＋ｃ＝１３ｃｏｓＤ−７９３／９６

　　ｋ（ａ＋ｂ＋ｃ）＝ｋ（１３ｃｏｓＤ−７９３／９６）＝１３

　　ｋ＝１３／（１３ｃｏｓＤ−７９３／９６）＝９６／（√８７６１−６１）≒３

　　λ−１＝２／ａ＝２／（６ｃｏｓＤ−３６６／９６）

　　μ−１＝３／４ｂ＝３／４（４ｃｏｓＤ−２４４／９６）

　　ν−１＝９／４ｃ＝９／４（３ｃｏｓＤ−１８３／９６）

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