空間充填２^n＋２ｎ胞体には，２（２^n−１）胞体や３^n−１胞体にみられた逐次構造がない．もしかすると４次元周期の構造があるのかもしれないが，当面は個別に調べていくしかないようである．

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［１］ｎ＝３のとき

　Ｐ1−Ｐ−Ｐ2：　ｃｏｓθ＝−１／２　　（正六角形）

　Ｐ1−Ｐ−Ｐ3：　ｃｏｓθ＝−１／２　　（正六角形）

　Ｐ2−Ｐ−Ｐ3：　ｃｏｓθ＝０　　　　　（正方形）

→切頂八面体

　　ｆ3＝１／２４・ｆ0＝１

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［２］ｎ＝４のとき

　Ｐ1−Ｐ−Ｐ2：　ｃｏｓθ＝１／２

　Ｐ1−Ｐ−Ｐ3：　ｃｏｓθ＝１／２

　Ｐ1−Ｐ−Ｐ4：　ｃｏｓθ＝０

　Ｐ2−Ｐ−Ｐ3：　ｃｏｓθ＝０

　Ｐ2−Ｐ−Ｐ4：　ｃｏｓθ＝１／２

　Ｐ3−Ｐ−Ｐ4：　ｃｏｓθ＝１／２

→正八面体

　　ｆ3＝６／６・ｆ0＝１

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［３］ｎ＝５のとき

　Ｐ1−Ｐ−Ｐ2：　ｃｏｓθ＝１／２

　Ｐ1−Ｐ−Ｐ3：　ｃｏｓθ＝−１／２

　Ｐ2−Ｐ−Ｐ3：　ｃｏｓθ＝−１／２

→切頂四面体

　Ｐ3−Ｐ−Ｐ4：　ｃｏｓθ＝１／２

　Ｐ3−Ｐ−Ｐ5：　ｃｏｓθ＝０

　Ｐ3−Ｐ−Ｐ6：　ｃｏｓθ＝１／２

　Ｐ4−Ｐ−Ｐ5：　ｃｏｓθ＝１／２

　Ｐ4−Ｐ−Ｐ6：　ｃｏｓθ＝０

　Ｐ5−Ｐ−Ｐ6：　ｃｏｓθ＝１／２

→正八面体

　これ以外には特定の構造を見つけられない．もし切頂四面体ｘ個と正八面体ｙ個が点Ｐに隣接していることが確かめられれば

　　ｆ3＝（ｘ／１２＋ｙ／６）・ｆ0

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［４］ｎ＝６のとき

　Ｐ1−Ｐ−Ｐ2：　ｃｏｓθ＝１／２

　Ｐ1−Ｐ−Ｐ3：　ｃｏｓθ＝１／２

　Ｐ2−Ｐ−Ｐ3：　ｃｏｓθ＝１／２

→正四面体

　Ｐ14−Ｐ−Ｐ15：　ｃｏｓθ＝１／２

　Ｐ14−Ｐ−Ｐ17：　ｃｏｓθ＝１／２

　Ｐ14−Ｐ−Ｐ18：　ｃｏｓθ＝０

　Ｐ15−Ｐ−Ｐ17：　ｃｏｓθ＝０

　Ｐ15−Ｐ−Ｐ18：　ｃｏｓθ＝１／２

　Ｐ17−Ｐ−Ｐ18：　ｃｏｓθ＝１／２

→正八面体

　正四面体ｘ個と正八面体ｙ個が点Ｐに隣接していることが確かめられれば

　　ｆ3＝（ｘ／４＋ｙ／６）・ｆ0

となるが，それまで根気が続くかどうか・・・

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