空間充填２^n＋２ｎ面体の体積は，ｘ＝２／ｎとして

　　１／２（２ｘ）^n＝１／２（４／ｎ）^n

で与えられる．これはファセット間距離が４／ｎの場合の体積である．

　たとえば，ｎ＝５のファセットには頂点数３０，切頂面には頂点数４８の図形，ｎ＝６のファセットには頂点数２０，切頂面には頂点数４０の図形ができる．格子空間で（ｘ，ｘ，ｘ／２，０，０）の置換を考えると１辺の長さはｘ／２・√２＝ｘ／√２，（ｘ，ｘ，ｘ，０，０，０）では１辺の長さはｘ・√２になる．

　１辺の長さを１に規格化した場合の体積は

［１］奇数次元

　　１／２（２ｘ）^n／（ｘ／√２）^2＝１／２・２^3n/2

［２］偶数次元

　　１／２（２ｘ）^n／（ｘ√２）^2＝１／２・２^n/2

になることを申し添えておきたい．

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