■和算と算額(その15)

 広い側(オープンサイド)の円の直径を円被覆する問題については,偏心パラメータaを→−aに変更することも考えられるのだが,d<0となることを考えると

  a=−(1+d^2−r^2)/(2d)+{((1+d^2−r^2)/(2d))^2−1}^1/2

  a=+(1+d^2−r^2)/(2d)+{((1+d^2−r^2)/(2d))^2−1}^1/2

に変更し,描き始める円についてはπだけ下駄を履かせるとよい.

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【1】n=3のとき

  s+1/s=14,b=4,(b+b^2)^1/2=√12

  m≧3+√12=6.4641

  m=10の場合を掲げる.

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【2】n=4のとき

  s+1/s=6,b=1,(b+b^2)^1/2=√2

  m≧1+√2=2.41421

  m=5の場合を掲げる.

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【3】n=5のとき

  s+1/s=22−8√5,b=5−2√5,(b+b^2)^1/2=(50−22√5)^1/2

  m≧5−2√5+(50−22√5)^1/2=1.42592

  m=5の場合を掲げる.

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【4】n=6のとき

  s+1/s=10/3,b=1/3,(b+b^2)^1/2=2/3

  m≧1

  m=5の場合を掲げる.

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