（その１０４）のｆ1公式と（その１０５）（その１０６）は整合しているのだろうか？　（その１０５）（その１０６）からｆ1公式を求めると・・・

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【１】整合性

［１］ｎが奇数のとき

　直接，点Ｐと結ばれる第１象限内の点はｎ−１点，

　直接，点Ｐと結ばれる第１象限以外の点は（ｎ−１）／２

これより

　　２ｆ1＝３（ｎ−１）／２・ｆ0

　（その１０４）では

　　ｆ0＝ｎ！／｛（ｎ−１）／２｝！｛（ｎ−１）／２｝！・２^(n+1)/2

　　ｅ＝ｎ！／｛（ｎ−１）／２｝！｛（ｎ−１）／２｝！（ｎ−１）／２＝ｆ0・（ｎ−１）／２^(n+3)/2

　　ｆ1＝３ｅ２^(n-1)/2＝３ｆ0・（ｎ−１）／４　　　（一致）

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［２］ｎが偶数のとき，

　直接，点Ｐと結ばれる第１象限内の点は（ｎ／２）^2点，

　直接，点Ｐと結ばれる第１象限以外の点はｎ／２・（（ｎ−２）／２）

これより

　　２ｆ1＝｛（ｎ／２）^2＋ｎ／２・（（ｎ−２）／２）｝ｆ0＝｛２（ｎ／２）^2−ｎ／２｝ｆ0

　（その１０４）では

　　ｆ0＝ｎ！／｛ｎ／２｝！｛ｎ／２｝！・２^n/2

　　ｅ＝ｎ！／｛ｎ／２｝！｛ｎ／２｝！・（ｎ／２）^2／２＝ｆ0・（ｎ／２）^2／２^(n+2)/2

　　ｆ1＝ｅ２^(n+2)/2＝ｆ0（ｎ／２）^2　　（不一致）

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【２】不一致の原因

　ｎが奇数の場合，点Ｐは第１象限以外・切頂面以外の点とは連結しないのに対して，ｎが偶数の場合，直接，点Ｐ（ｘ，ｘ，０，０）と結ばれる第１象限以外の点は（ｘ，０，−ｘ，０），（ｘ，０，０，−ｘ）の２点以外に，

　　（０，ｘ，−ｘ，０），（０，ｘ，０，−ｘ）

の２点があり，直接，点Ｐ（ｘ，ｘ，ｘ，０，０，０）と結ばれる第１象限以外の点は（ｘ，ｘ，０，−ｘ，０，０），（ｘ，ｘ，０，０，−ｘ，０），（ｘ，ｘ，０，０，０，−ｘ），（ｘ，０，ｘ，−ｘ，０，０），（ｘ，０，ｘ，０，−ｘ，０），（ｘ，０，ｘ，０，０，−ｘ）の６点以外に，

　　（０，ｘ，ｘ，−ｘ，０，０），（０，ｘ，ｘ，０，−ｘ，０），（０，ｘ，ｘ，０，０，−ｘ）

の３点があることが理解される．

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【３】訂正

［１］ｎ＝４のとき

　頂点Ｐ（ｘ，ｘ，０，０）の置換は４！／２！２！＝６個（＝正八面体）あります．胞の位置には全部で１６個の正八面体ができます．また，点Ｐ（ｘ，ｘ，０，０）と結ばれる第１象限内の点は（ｘ，０，ｘ，０），（ｘ，０，０，ｘ），（０，ｘ，ｘ，０），（０，ｘ，０，ｘ）の４点です．

　また，頂点Ｐ（ｘ，ｘ，０，０）の周囲には６点（ｘ，±ｘ，０，０），（ｘ，０，±ｘ，０），（ｘ，０，０，±ｘ）からなる正八面体ができるので，１６＋８＝正２４胞体となるわけです．直接，点Ｐ（ｘ，ｘ，０，０）と結ばれる第１象限以外の点は（ｘ，０，−ｘ，０），（ｘ，０，０，−ｘ），（０，ｘ，−ｘ，０），（０，ｘ，０，−ｘ）の４点です．

［２］ｎ＝６のとき

　頂点Ｐ（ｘ，ｘ，ｘ，０，０，０）の置換は６！／３！３！＝２０個あり，直接，点Ｐ（ｘ，ｘ，ｘ，０，０，０）と結ばれる第１象限内の点は（ｘ，ｘ，０，ｘ，０，０）（ｘ，ｘ，０，０，ｘ，０），（ｘ，ｘ，０，０，０，ｘ），（ｘ，０，ｘ，ｘ，０，０），（ｘ，０，ｘ，０，ｘ，０），（ｘ，０，ｘ，０，０，ｘ），（０，ｘ，ｘ，ｘ，０，０）（０，ｘ，ｘ，０，ｘ，０），（０，ｘ，ｘ，０，０，ｘ）の９点です．

　また，点Ｐ（ｘ，ｘ，ｘ，０，０，０）の周囲には（ｘ，±ｘ，±ｘ，０，０，０）の置換５！／２！３！・４＝４０個ありますが，直接，点Ｐ（ｘ，ｘ，ｘ，０，０，０）と結ばれる第１象限以外の点は（ｘ，ｘ，０，−ｘ，０，０），

（ｘ，ｘ，０，０，−ｘ，０），（ｘ，ｘ，０，０，０，−ｘ），（ｘ，０，ｘ，−ｘ，０，０），（ｘ，０，ｘ，０，−ｘ，０），（ｘ，０，ｘ，０，０，−ｘ），（０，ｘ，ｘ，−ｘ，０，０），（０，ｘ，ｘ，０，−ｘ，０），（０，ｘ，ｘ，０，０，−ｘ）の９点です．

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［３］ｎが偶数のとき，

　直接，点Ｐと結ばれる第１象限内の点は（ｎ／２）^2点，

　直接，点Ｐと結ばれる第１象限以外の点は（ｎ／２）^2点

　切頂面の頂点数：（ｎ−１）！／（ｎ／２）！｛（ｎ−２）／２｝！・２^(n-2)/2

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