シュタイナー円鎖の性質として，鎖を構成する円の中心はすべてひとつの楕円上にあるというのがある．円の間違いではなかろうかと思ったのだが，勘違いがあるのは小生の方であった．

　接点はそのまま接点に写されるものの，一般に，反転された円の中心はもとの円の中心の反転ではないのである．

　なお，

　　ｔ＝√Ｒｒ

　　ｗ1＝（Ｒｃｏｓ（２πｊ／ｎ＋α），Ｒｓｉｎ（２πｊ／ｎ＋α））→ｚ1

　　ｗ2＝（ｒｃｏｓ（２πｊ／ｎ＋α），ｒｓｉｎ（２πｊ／ｎ＋α））→ｚ2

　　ｗ3＝（ｔｃｏｓ（２πｊ／ｎ＋π／ｎ＋α），ｔｓｉｎ（２πｊ／ｎ＋π／ｎ＋α））→ｚ3

　　ｗ4＝（ｔｃｏｓ（２πｊ／ｎ−π／ｎ＋α），ｔｓｉｎ（２πｊ／ｎ−π／ｎ＋α））→ｚ4

として計算してみたが，精度は

　　ｗ1＝（（Ｒ＋ｒ）／２・ｃｏｓ（２πｊ／ｎ＋α）＋（Ｒ−ｒ）／２，（Ｒ＋ｒ）／２・ｓｉｎ（２πｊ／ｎ＋α））→ｚ1

　　ｗ2＝（（Ｒ＋ｒ）／２・ｃｏｓ（２πｊ／ｎ＋α）−（Ｒ−ｒ）／２，（Ｒ＋ｒ）／２・ｓｉｎ（２πｊ／ｎ＋α））→ｚ2

　　ｗ3＝（（Ｒ＋ｒ）／２・ｃｏｓ（２πｊ／ｎ＋α），（Ｒ＋ｒ）／２・ｓｉｎ（２πｊ／ｎ＋α）＋（Ｒ−ｒ）／２）→ｚ3

　　ｗ4＝（（Ｒ＋ｒ）／２・ｃｏｓ（２πｊ／ｎ＋α），（Ｒ＋ｒ）／２・ｓｉｎ（２πｊ／ｎ＋α）−（Ｒ−ｒ）／２）→ｚ4

の場合と変わらないようであった．

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【雑感】

　シュタイナー円鎖の鎖を構成する円の中心はすべてひとつの楕円上にあるが，その際，任意の位置に始点・終点をとることができる．したがって，楕円は

　　（α＋β）／２＋１

を中心，

　　［（α＋１）／２，（β＋１）／２］

を長軸とすることがわかるが，問題は短軸である．

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