■初等幾何の楽しみ(その99)

 (その96)(その97)(その98)では,仮に

  α=−1/4,β=3/4

  a={−(1+αβ)+{(1−α^2)(1−β^2)}^1/2}/(α+β)=−0.344131

とおいて,同心円でない場合をプロットしてみた.

 しかし,できあがった図にα=−1/4,β=3/4は反映されていない.

  r=(1−sin(π/n))/(1+sin(π/n))

が第一義的に決定され,

  a={−(1+αβ)+{(1−α^2)(1−β^2)}^1/2}/(α+β)

が第二義的に決定されると,最終的に

  r=|(α+a)/(aα+1)|=|(β+a)/(aβ+1)|

からα,βが決まるのである.

 aは偏心パラメータであるが,a=−0.344131×2として,プロットしてみる.

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