星形ｎ角形に対してもオイラー・フースもどきの定理は成り立つだろうか？

　双心五角形の基底は，

　　ｄ^6−２ｄ^4ｒＲ＋８ｄ^2ｒ^3Ｒ−３ｄ^4Ｒ^2−４ｄ^2ｒ^2Ｒ^2＋４ｄ^2ｒＲ^3＋３ｄ^2Ｒ^4＋４ｒ^2Ｒ^4−２ｒＲ^5−Ｒ^6＝０

であるが，（その７７）に掲げた問題すなわち星形双心五角形の基底は，

　　ｄ^6＋２ｄ^4ｒＲ−８ｄ^2ｒ^3Ｒ−３ｄ^4Ｒ^2−４ｄ^2ｒ^2Ｒ^2−４ｄ^2ｒＲ^3＋３ｄ^2Ｒ^4＋４ｒ^2Ｒ^4−２ｒＲ^5＋Ｒ^6＝０

となる．　　　（阪本ひろむ）

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［１］基底

　ここでは基底が成り立つことを図示して確認しておきたい．

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［２］ポンスレーの定理

　ポンスレーの定理は一般のｎ角形についても成り立つが，星形ｎ／ｍ角形に置き換えても成立する．ここでは５／２角形の場合を図示する．

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