２次元では，

　　Σｄ^2＝２ｎ

を基準とする代わりに，Σ１／ｄ^2やΠｄ＝ｎを基準としてまとめることができる．

　　Πｄ＝ｎ

　　Σ１／ｄ^2＝（ｎ^2−１）／１２

　Πｄ＝ｎを基準とすると，相加平均・相乗平均・調和平均不等式より，

　　Σｄ／（ｎ−１）≧ｎ^1/(n-1)≧（ｎ−１）／Σ１／ｄ

　　Σｄ^2／（ｎ−１）≧ｎ^2/(n-1)≧（ｎ−１）／Σ１／ｄ^2

　　Σｄ^3／（ｎ−１）≧ｎ^3/(n-1)≧（ｎ−１）／Σ１／ｄ^3

　　Σｄ^4／（ｎ−１）≧ｎ^4/(n-1)≧（ｎ−１）／Σ１／ｄ^4

　　Σｄ≧ｎ^1/(n-1)（ｎ−１）

　　Σｄ^2≧ｎ^2/(n-1)（ｎ−１）

　　Σｄ^3≧ｎ^3/(n-1)（ｎ−１）

　　Σｄ^4≧ｎ^4/(n-1)（ｎ−１）

　　Σ１／ｄ≧ｎ^-1/(n-1)（ｎ−１）

　　Σ１／ｄ^2≧ｎ^-2/(n-1)（ｎ−１）

　　Σ１／ｄ^3≧ｎ^-3/(n-1)（ｎ−１）

　　Σ１／ｄ^4≧ｎ^-4/(n-1)（ｎ−１）

　これで，任意の次元の球に内接する正多面体について成り立つ上限・下限付きの不等式が完成したことになる．

　　ｎ^3/(n-1)（ｎ−１）≦Σｄ^3≦（２０ｎ（ｎ−１））^1/2

　　ｎ^4/(n-1)（ｎ−１）≦Σｄ^4≦６ｎ

　　ｎ^5/(n-1)（ｎ−１）≦Σｄ^5≦（２５２ｎ（ｎ−１））^1/2

　　ｎ^6/(n-1)（ｎ−１）≦Σｄ^6≦２０ｎ

　　１２（ｎ−１）^2／（ｎ＋１）≦（Σｄ）^2≦２ｎ（ｎ−１）

　　（ｎ−１）^3／２ｎ≦（Σ１／ｄ）^2≦（ｎ−１）^2（ｎ＋１）／１２

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