円Ｃ1に内接する正三角形，その正三角形に内接する円Ｃ2を考えると，

　　Ｃ2＝Ｃ1／２

である．

　一般に，与えられた三角形の外接円の半径Ｒおよび内接円の半径ｒとおくと，

　　Ｒ≧２ｒ　　　等号は正三角形のときに限る．

となる．

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【１】多角形への拡張

　辺数ｎを大きくしてｎ角形へ拡張してみましょう．そうすると，任意の凸ｎ角形において，不等式

　　Ｒ／ｒ≧ｓｅｃ（π／ｎ）

等号は正ｎ角形の場合にのみ成り立ちます．

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