正５角形の作図に黄金比と関連した二重根号で表される量が本質的に関わっているという事実の発見が古代ギリシャ数学のひとつの頂上でありました．そして，正５角形の作図には√５を作るために，半径の２等分点が使われています．

　それに対して，正１７角形の作図には√１７を作るために，半径の４等分点が使われています．

　　２ｃｏｓ（２π／１７）＝１／８｛−１＋√１７＋√（３４−２√１７）＋２√（１７＋３√１７＋√（１７０−２６√１７）−４√（３４＋２√１７）｝＝１．８６４９４

ですから，正１７角形では３重根号数と４重根号数が必要になりますが，正１７角形は定規とコンパスで作図できることを示しています，

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【１】円に内接する正１７角形の作図法（１）

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【２】円に内接する正１７角形の作図法（２）・・・リッチモンドによる作図法

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