一松信先生よりコメントを頂戴したので紹介する．

［１］△ＡＢＣの内部に１点Ｐをとり，△ＡＰＢ＝△ＢＰＣ＝△ＣＰＡ＝１／３・△ＡＢＣとなるようにすると，Ｐは重心です．普通に３本の中線を引いて作図できます．

［２］△ＡＢＣの外側に各辺を底辺とする相似な△ＢＣＤ，△ＣＡＥ，△ＡＢＦを作ると３直線ＡＤ，ＢＥ，ＣＦは同一点Ｐで交わります（その証明もさして難しくありません）．

［３］フェルマー点は外側の三角形が正三角形のときです．

［４］これが底角３０°（頂角１２０°）の二等辺三角形のときはナポレオン点と呼ばれます．（このナポレオンは有名なボナパルト・ナポレオン一世皇帝自身．彼は数学が得意で学生時代に発見したというのは（再発見であったらしいが）ある程度事実のようです．）

［５］また，相似三角形の形を変えると，点Ｐは△ＡＢＣの重心から垂心を通るある直角双曲線の上を動くことも知られています．

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