ＳＳ＝ｎ２^(n-3)・Σ（ｎ，ｋ）／ｋ

はこれ以上簡単にすることができないと思うが，非整除性の証明だけでもできないものであろうか？　一松信先生より即刻解答を頂いたので紹介したい．

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　　ＳＳ＝ｎ２^(n-3)（nＣ1＋nＣ2／２＋nＣ3／３＋・・・＋nＣn／ｎ）

は整数にならないと思います．ｎ未満のｎに最も近い素数ｐ（＞ｎ／２に必ずある：ベルトラン・チェビシェフの定理「ｎと２ｎの間に素数がある」）を考えると，nＣp／ｐは分母にｐが残り，１／ｐは他に打ち消す項がないので整数になりそうもありません．

　（小さいｎでは個別に当たってみるべきだが，いずれも分母に残る．

　　立方体　　：１４．５＝３（１＋３／２＋１／３）

　　正８胞体　：６８．６６６７＝８（４＋６／２＋４／３＋１／４））

　（積Π(1,n-1)ｄj＝ｖがうまく整数になるのは，２次元の特殊性（複素数が活用できる）かもしれません．）

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