■n次元正多面体の辺と対角線(その29)

 (その16)では,正600胞体・正120胞体の一頂点からの距離の積が整数表示の範囲をオーバーフローしてしまいました.また,(その27)(その28)の手計算に誤りがありましたので,併せて修正したいと存じます.

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[1]正600胞体

  長さの積=2^16・3^10・5^6=6.04662×10^13

[2]正120胞体

  長さの積=3^34・5^38・7^6・11^24・19^12・29^12・41^6/2^164=1.1184×10^66

[3]正二十面体

  長さの積=2048/25√5=36.6357

 ついでに,

[4]正十二面体

  長さの積=2^22/3^9=213.093

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[雑感]手計算にこだわるのは無理で,阪本ひろむ氏にお願いして,コンピュータを援用しました.正120胞体については長さの積が有理数で,2の累乗が分母にくる数,というのは誤りありませんでした.ともかく,無理数にならないというだけでも奇妙に感じます.

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