空間充填２^n＋２ｎ面体のモデルとして逐次構造モデルを導入したが，それはぽしゃってしまった．さらに，（その８７）では一番最初に頭に浮かんだ単純なモデルに戻ってしまった．
初期モデルはオイラー・ポアンカレの公式を満たさなかったため廃棄したのであるが，原点回帰というよりも振り出しに戻ってしまった気分である．もう一度，初期モデルに立ち返り，それを修正していきたいと思う．
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【１】単純素朴な構造
空間充填２^n＋２ｎ面体は
［１］ｎ次元立方体を超平面：ｘ1＋・・・＋ｘn＝ｎ／２で切頂する
あるいは
［２］ｎ次元正軸体を超平面：ｘ1＝２／ｎで切頂する
ことによって得られます．ここでは［１］を考えますが，この超平面の特徴はｎが偶数のとき，点Ｐn/2を通るということです．
［１］ｎ＝２のとき
正方形の辺の中点を結ぶ正方形（２次元正軸体）となる．
［２］ｎ＝３のとき（切頂八面体）
正方形面内（正八面体の頂点の位置）に正方形（２次元正軸体）型に頂点，立方体の辺の位置（正八面体の辺の位置）に１２個の辺ができ，正八面体の２次元面の位置に正方形面をむすぶように正六角形面ができる．
［３］ｎ＝４のとき（正２４胞体）
立方体の各面の中心（正１６胞体の頂点の位置）に頂点ができる．立方体の内部には正八面体（３次元正軸体），また，正１６胞体の３次元面の位置には正八面体（中点切頂四面体）ができる．
［４］ｎ＝５のとき（５次元４２胞体）
立方体の内部に正八面体型に頂点ができる．立方体の面の位置（正八面体の辺の位置）に辺ができ，立方体の頂点（正八面体の面の位置）に面ができる．そして，４次元正１６胞体の４次元面の位置に４次元切頂単体がある．
［５］ｎ＝６のとき（６次元７６胞体）
３次元立方体の中心を頂点とする正１６胞体が，４次元立方体の内部にできる．４次元正軸体の辺の位置に辺ができ，正軸体の面の位置に面ができる．そして，５次元正３２胞体の５次元面の位置に５次元切頂単体がある．
これらのことから，
［１］ｎ＝３のとき（切頂八面体）
ｆ0＝（２次元正軸体の頂点数）×（３次元立方体の面数）＝４×６＝２４
ｆ1＝（２次元正軸体の辺数）×（３次元立方体の面数）＋（３次元正軸体の辺数）＝４×６＋１２＝３６
ｆ2＝（２次元正軸体の面数）×（３次元立方体の面数）＋（３次元正軸体の面数）＝１×６＋８＝１４
［２］ｎ＝４のとき（正２４胞体）
ｆ0＝（４次元立方体の面数）＝２４
ｆ1＝（３次元正軸体の辺数）×（４次元立方体の３次元面数）＝１２×８＝９６
ｆ2＝（３次元正軸体の面数）×（４次元立方体の３次元面数）＋（４次元正軸体の面数）＝８×８＋３２＝９６
ｆ3＝（３次元正軸体の３次元面数）×（４次元立方体の３次元面数）＋（４次元正軸体の３次元面数）＝１×８＋１６＝２４
しかし，この先がうまくいかない．
［３］ｎ＝５のとき（５次元４２胞体）
ｆ0＝（３次元正軸体の頂点数）×（５次元立方体の３次元面数）＝６×４０＝２４０
ｆ1＝（３次元正軸体の辺数）×（５次元立方体の３次元面数）＋（５次元正軸体の辺数）＝１２×４０＋４０＝５２０
ｆ2＝（３次元正軸体の面数）×（５次元立方体の３次元面数）＋（５次元正軸体の面数）＝８×４０＋８０＝４００
ｆ3＝（３次元正軸体の３次元面数）×（５次元立方体の３次元面数）＋（５次元正軸体の３次元面数）＝１×４０＋８０＝１２０
ｆ4＝（５次元立方体の４次元面数）＋（５次元正軸体の４次元面数）＝１０＋３２＝４２
となって，オイラー・ポアンカレの公式を満たさない．
［４］ｎ＝６のとき（６次元７６胞体）
ｆ0＝（６次元立方体の３次元面数）＝１６０
ｆ1＝（４次元正軸体の辺数）×（６次元立方体の４次元面数）＝２４×６０＝１４４０
ｆ2＝（４次元正軸体の面数）×（６次元立方体の４次元面数）＋（６次元正軸体の面数）＝３２×６０＋１６０＝２０８０
ｆ3＝（４次元正軸体の３次元面数）×（６次元立方体の４次元面数）＋（６次元正軸体の３次元面数）＝１６×６０＋２４０＝１２００
ｆ4＝（４次元正軸体の４次元面数）×（６次元立方体の４次元面数）＋（６次元正軸体の４次元面数）＝１×６０＋１９２＝２５２
ｆ5＝（６次元立方体の５次元面数）＋（６次元正軸体の５次元面数）＝１２＋６４＝７６
も同様である．
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【２】雑感
初期モデルには明らかに間違いがありますが，それを修正してこの先に進むためには，
［１］ｎ＝５のとき，頂点周りにできる４８頂点からなる図形
［２］ｎ＝６のとき，頂点周りにできる４０頂点からなる図形
の正体を明らかにする必要があります．
また，与えられた点に対して，勝手に線を引いていけば多面体は作れますが，空間充填２^n＋２ｎ面体にすべく，勝手に点をつないで線は引けても面を構成するには相手を選んで線を引かねばならないし，逐次的に引くのも大変です．いずれにせよ，その形を構成するにはかなりの洞察力がいるようです．
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