今回のコラムでは

［１］浅切頂正単体｛３．・・・，３｝（１，１，０，・・・，０）

［２］中点切頂正単体｛３．・・・，３｝（０，１，０，・・・，０）

［３］その他の深切頂正単体

の胞数について調べてみて，空間充填２^n＋２ｎ面体の逐次構造を明らかにしたいと思います．

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【１】浅切頂正単体｛３．・・・，３｝（１，１，０，・・・，０）

　　｛３，３｝（１，１，０）：切頂四面体

　　｛３，３，３｝（１，１，０，０）：切頂四面体と正四面体で囲まれる１０胞体

　　｛３，３，３，３｝（１，１，０，０，０）：切頂四面体と正四面体で囲まれる１２胞体

　　｛３，３，３，３，３｝（１，１，０，０，０，０）：切頂四面体と正四面体で囲まれる１４胞体

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【２】中点切頂正単体｛３．・・・，３｝（０，１，０，・・・，０）

　　｛３，３｝（０，１，０）：正八面体

　　｛３，３，３｝（０，１，０，０）：正八面体と正四面体で囲まれる１０胞体

　　｛３，３，３，３｝（０，１，０，０，０）：正八面体と正四面体で囲まれる１２胞体

　　｛３，３，３，３，３｝（０，１，０，０，０，０）：正八面体と正四面体で囲まれる１４胞体

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【３】深切頂正単体

　　｛３，３，３｝（０，１，１，０）：切頂四面体で囲まれる１０胞体

　　｛３，３，３，３｝（０，０，１，０，０）：正八面体と正四面体で囲まれる１２胞体

　　｛３，３，３，３｝（０，１，１，０，０）：切頂四面体で囲まれる１２胞体

　　｛３，３，３，３，３｝（０，０，１，０，０，０）：正八面体と正四面体で囲まれる１４胞体

　　｛３，３，３，３，３｝（０，１，１，０，０，０）：切頂四面体と正四面体で囲まれる１４胞体

　　｛３，３，３，３，３｝（０，０，１，１，０，０）：切頂四面体と正四面体で囲まれる１４胞体

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【４】まとめ

［１］｛３，４｝（１，１，０）：３次元立方体の辺の中点と面の中心の間を通る場合

　切頂八面体（正方形と正六角形で囲まれる図形）は正方形と浅切頂単体｛３｝（１，１）の組み合わせ

［２］｛３，３，４｝（０，１，０，０）：４次元立方体の面の中心を通る場合

　正２４胞体（正八面体で囲まれる図形）は正八面体と中点切頂単体｛３，３｝（０，１，０）の組み合わせ

［３］｛３，３，３，４｝（０，１，１，０，０）：５次元立方体の面の中心と３次元面の中心を通る場合

　４２胞体（正八面体と切頂四面体で囲まれる図形）は正八面体と深切頂単体｛３，３，３｝（０，１，１，０）の組み合わせ

［４］｛３，３，３，３，４｝（０，０，１，０，０，０）：６次元立方体の３次元面の中心を通る場合

　７６胞体（正八面体と正四面体で囲まれる図形）は正八面体と深切頂単体｛３，３，３，３｝（０，０，１，０，０）の組み合わせ

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