コラム「２０１０・わが闘争」を書いた後，今年遣り残した問題を少しずつ埋めているのであるが，今回のコラムでは（その１１）に対する解答を与えておきたい．

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【１】半立方体（hemicube）

　ｎ次元の立方体（頂点数２^n）のひとつおきの頂点において，そこと相隣る頂点全体を通る超平面で切り落として残る図形は半立方体（hemicube）と呼ばれる．たまたま，３次元では正四面体，４次元では正１６胞体となるが，５次元以上ではそれほど簡単な図形ではない．

　５次元の場合は，１６個の正５胞体と１０個の正１６胞体で囲まれた立体（中心対称ではない）である．６次元になると，この図形１２個と５次元の正単体３２個で囲まれた図形である．

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【２】超立方体の基本単体の切半体

　この切半体は大変複雑な形になる．奇数次元の場合と偶数次元の場合とでも，中央の次元の頂点（４次元の場合（１，１，０，０））をとおるか，それとも頂点を通らないかの差が生じる．

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