最も効率の良い４連珠が五芒星からえられたことから類推して、６連珠が七芒星から得られるかもしれないと考えてみた。

　このように二重の七芒星を描いた時点で、６連珠は７×２列あらわれている。さらに中心に１点加えると７列追加される。したがって，このときの効率は

７×３／（７×５＋１）＝２１／３６

である。

　この方法はカンタベリーパズル第２１問の解答と全く同じ発想である。そして８連珠、１０連珠・・・も同様に、正（Ｎ＋１）角形の星型を二重に描きそこに中心点を加えれば効率の良い偶数多連珠が得られる。星型の対角線の取りかたは、作りたいＮ連珠の（Ｎ−２）／２個とばした頂点と結べばよい。

　この方法による偶数Ｎ連珠（Ｎ≧６）の最大効率は、

３（Ｎ＋１）／(Ｎ＋１)(Ｎ−１）＋１

となる。

　さて、同じ二重の七芒星から、効率の良い７連珠を導くことができる。その方法は、それぞれの６連珠の中点＝ふたつの７角形の辺の中点を加えるのである。

そのときの効率は、

（７×３）／（７×７）＝２１／４９

である。この方法も７より大きい奇数Ｎ連珠に適用することができ、一般にその効率は

３／Ｎ

となる。　　　（中川宏)

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