（その３）において，ａ^2＋２ｂ^2＝３ｃ^2について，阪本ひろむ氏が１０００位までの整数を総当たりで調べてくれたが，条件を満たすａ，ｂ，ｃはなかったと書いた．

　ところが，一松信先生を囲む談話会に参加されている渡邊芳行氏から，１００までの整数で総当たりを行い，整数倍になる組を外すと１３７組あったとの連絡を頂いた．

　渡邊芳行氏は

　　ａ^2＋λｂ^2＝（λ＋１）ｃ^2

について計算し，λ＝２の場合だけでも

　　（ａ，ｂ，ｃ）＝（５，１３，１１），（５，２３，１９），（１９，６１，５１），（１９，７１，５９），（２３，３７，３３），（２５，４７，４１），（２９，５９，５１），（４３，９７，８３），（４７，８３，７３），（５３，７３，６７）

の１０組が記されてある．

　どうやら阪本氏はａ^2＋２ｂ^2＝３ｃ^2をａ^2＋ｂ^2＝３ｃ^2と勘違いして計算したようだ．誤りのお詫びにλが１００くらいまで，ａ，ｂが１０００までの計算結果を送ってくれた．

　阪本氏の計算結果は

　　ｃ^2＝（ａ^2＋λｂ^2）／（λ＋１）

三角形であるから，２辺の和は他の１辺より大きい．ａ，ｂの最大公約数が＞１のときはすでに求めた組み合わせの整数倍なので除外すると，渡邊氏の１０組に加えて

　（２３，１３，１７），（２５，１１，１７），（２９，１１，１９），（４７，２３，３３），（４７，８３，７３），（５３，３７，４３），（９５，５９，７３），（９５，７３，８１）

も見つかったようである．

　もちろん，λが有理数の場合も整数解は存在する．たとえば，

　　λ＝４／３　　　（ａ，ｂ，ｃ）＝（２，５，４）

　　λ＝４／３　　　（ａ，ｂ，ｃ）＝（９，５，７）

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