［１］平行四辺形の対角線は，ほかの２頂点から対辺の３等分点にひいた４本の線分によって５：３：４：３：５に分けられる．

［証］上の図において，ｅ：ｄ：ｆ＝１：２：３

着色部分は相似図形なので，ｂ：ｃ＝ｆ：ｄ＝３：２

また，ａ＝ｂ＋ｃなので，ａ：ｂ：ｃ＝５：３：２

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［２］三角形の中線は，他の頂点と対辺の３等分点とを結ぶ線分によって５：３：２に分割される．

［証］１と同じことを三角形でいいかえればよい．

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