［１］メネラウスの定理

　直線が△ＡＢＣの辺またはその延長と，それぞれＰ，Ｑ，Ｒで交わるとき

　　ＡＰ／ＰＢ・ＢＱ／ＱＣ・ＣＲ／ＲＡ＝１

が成り立つ．逆に，

　　ＡＰ／ＰＢ・ＢＱ／ＱＣ・ＣＲ／ＲＡ＝１

が成り立てば，Ｐ，Ｑ，Ｒは１直線上にある．

［２］チェバの定理

　△ＡＢＣの辺またはその延長上にない点Ｏをとる．頂点Ａ，Ｂ，Ｃと点Ｏを結ぶ直線が△ＡＢＣの辺またはその延長とそれぞれＰ，Ｑ，Ｒで交わるとき

　　ＡＲ／ＲＢ・ＢＰ／ＰＣ・ＣＱ／ＱＡ＝１

が成り立つ．逆に，

　　ＡＲ／ＲＢ・ＢＰ／ＰＣ・ＣＱ／ＱＡ＝１

が成り立てば，ＡＰ，ＢＱ，ＣＲは１点で交わる．

　２つの定理は一見似たような定理ですが，メネラウスの定理は「３点が１直線上にある」ことを，チェバの定理は「３直線が１点で交わる」ことを示しています．そして，・・・

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【１】チェバの定理とメネラウスの定理

『与えられた三角形の各辺をλ：１，μ：１，ν：１に分ける位置に点をとる場合，３直線が１点で交わるための必要十分条件はλμν＝１（チェバの定理），３点が同一直線上にあるための必要十分条件はλμν＝−１（メネラウスの定理）である．』

　なお，メネラウスとチェバの生存時期も１５００年以上違い，その間何もなされませんでした．不思議さを感じてしまいます．

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【２】雑感

　　［参］コクセター「幾何学入門」銀林浩訳，明治図書

のトピックの範囲の広さはピカイチである．

　多角形，円，球，正多胞体，複素数，擬球面，５つのプラトン立体，統計的蜂の巣，２つの鏡映の積，ユークリッド平面における等長変換，２次元結晶学の空間群を図示するドミノ，等球の最密充填，黄金分割と葉序，テンソル表記と逆格子，射影幾何学とデザルクの定理，測地線とオイラー・ポアンカレ標数，曲面の位相と四色問題，絶対幾何学と多面体の万華鏡，総局幾何学と三角形の有限性，曲線の微分幾何学と円形螺旋，４次元図形の最も単純な構成，順序の幾何学とシルベスターの共線点の問題などをリストアップすることができる．

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