（その１９）では１：２：√５の直角三角形，（その２０）では１：√３：２の直角三角形を取り上げたので，今回は１：１：√２の直角三角形の場合を調べてみたい．

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　２等分できる三角形（１：１：√２の直角三角形）は直角二等辺三角形を２等分したものなので，４枚集めると正方形になる．また，この三角形は２枚でも正方形になるので，それを４組集めて正方形を作る方法は複数ある．

　結局，１：１：√２の直角三角形８枚で正方形と直角二等辺三角形になり，それに対して，１：２：√５の直角三角形１０枚で長方形と二等辺三角形のプリズム・パズルを作製できる．

　周期的にも非周期的にも平面を充填できるのであるが，難易度からすれば

　　１：１：√２の直角三角形→プリズム・パズル初級編

　　１：√３：２の直角三角形→プリズム・パズル中級編

　　１：２：√５の直角三角形→プリズム・パズル上級編

ということになろう．

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【雑感】辺の長さが１：２：√５の直角三角形は「黄金三角形」と呼ばれることもあるようだが，これまでの話の展開からして，

　　１：√３：２の直角三角形→「白金三角形」

　　１：１：√２の直角三角形→「白銀三角形」

という名で呼んだらどうだろうか．

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